摘要: 极坐标系下的泊松方程,由于坐标原点的奇异性,给谱方法的实施带来了很大的困难.本文提出了一种新的拟谱方法,在径向上求解区域为-1,1,采用标准的Gauss-Lobatto配置点;而在角方向上配置点均匀分布在0,π内.通过对配置点及空间导数矩阵的处理,成功解决了坐标奇异问题.同时也避免了配置点在原点附近的集中,极大改善了矩阵条件数,减小了舍入误差,从而提高了解的精度.数值实验表明,该方法具有很高的精度.