基于粘接元技术的区域分裂解法及其应用

Studying on domain decomposition using mortar elements and its applications

摘要: 针对线性椭圆型问题，发展了一种无重叠区域分裂方法。首先引入Lagrange乘子，以使子域交界处解的连续性约束条件获得弱满足。接着重点讨论了Lagrange乘子的近似空间，即粘接元(mortarelements)空间的建立，以及所引起的离散鞍点问题的共轭梯度迭代解法。这种区域分裂方法非常适用于网格不匹配情形。然后，对基于二阶鼓包（bump）函数近似的当地事后误差估算方法提出改进，以使之适应于区域分裂情形。我们还将上述方法应用于广义Stokes问题。最后，给出了以误差估算值为准则的自适应网格上的数值结果。

Abstract: In this paper, we develop a method of non-overlapping domaindecomposition for linear elliptic problem. First, Lagrange multiplier is introduced so that the continuity of solu tion at the interface between sub-domains is satisfied weakly. Then we concentra