0.   前　言

随着机翼迎角增加，机翼升力系数也随之增加。但当机翼迎角过大时，机翼会发生失速，出现升力降低、操纵性能恶化等问题。为了应对大迎角下的失速问题，机翼上通常会安装前缘襟翼或前缘缝翼，减小前缘与来流的相对角度、增大机翼弯度，延缓流动分离、提高失速迎角。但是，通过对鸟类飞行的观察，发现鸟类在降落时翅膀迎角会显著增大，以便提高阻力、降低飞行速度着陆，但其飞行高度并不会迅速降低，表明翅膀在大迎角下并未失速。事实上，鸟类在着陆时会抬起翅膀前缘3至4根长度较短的羽毛^[1-2]，这些羽毛着生在鸟类的第一指骨上，被称为小翼羽（alula）^[3-4]。表明小翼羽在鸟类抑制失速、增加升力的过程中扮演重要角色。

为将小翼羽在抑制失速和增加升力方面的优异特性应用于现代飞行器设计，Ito等^[5]和Linehan等^[6]先后研究了小翼羽对机翼气动特性的影响，发现小翼羽在机翼失速之后能显著发挥增升作用，但小翼羽在机翼失速之前却会产生降低升力、增加阻力的不利影响。Carruthers等^[1-2]通过观察鸟类展开小翼羽的行为发现，鸟类在不同飞行状态下通常会控制小翼羽使其与翅膀之间呈现不同的姿态，因此小翼羽的姿态参数可能是影响其增升效果的关键参数。抬起小翼羽是小翼羽展开行为中的重要环节，此时小翼羽的展向与翅膀平面之间呈一定角度，该角度定义为小翼羽偏转角。此外，鸟类抬起小翼羽后会将其前伸超过翅膀前缘，此时小翼羽与翅膀之间存在掠角。现有研究已针对小翼羽偏转角对机翼气动特性的影响开展了大量研究，发现适当增大小翼羽偏转角会显著提高小翼羽的增升效果^[5,7-9]。然而，关于小翼羽掠角对机翼增升效果的影响却鲜有报道。Sander^[10]曾采用数值模拟方法研究小翼羽掠角对增升效果的影响，发现偏转角为0°且掠角为0°的小翼羽不仅不会增加机翼升力，反而会降低机翼升力；固定偏转角为0°，逐渐增加前掠角，小翼羽对机翼的增升效果逐渐增强。

学术界针对小翼羽影响气动特性的机制开展了一系列研究。Sander^[10]数值研究发现小翼羽的翼尖和前缘分别产生翼尖涡和前缘涡，小翼羽翼尖涡通过掺混作用将流向动量注入机翼前缘产生的剪切层进而抑制机翼表面的流动分离，小翼羽前缘涡则与机翼前缘产生的剪切层相互作用形成低压区进而提高机翼升力。Linehan等^[6,9,11-12]通过大量实验测量发现掠角为0°且偏转角大于0°的小翼羽能在机翼背风面诱导产生机翼前缘涡，并且小翼羽能产生从小翼羽翼根指向机翼翼梢的射流，射流促进机翼前缘涡与机翼翼尖涡融合，从而维持前缘涡稳定，最终使前缘涡持续发挥增升作用。需要指出，一些针对前缘涡的研究表明，机翼背风面的展向射流能平衡涡通量，进而维持前缘涡稳定^[13-16]。

综上，小翼羽掠角是影响其增升效果的重要姿态参数，需针对性开展研究工作，以服务微小型飞行器的气动优化设计和发展大迎角下的飞行器流动控制技术。因此，本文针对该问题，首次通过风洞测力实验研究了小翼羽在偏转角25°、掠角−40°～40°条件下对矩形机翼气动力特性的影响。在此基础上，采用平面粒子图像测速和体视粒子图像测速针对典型工况开展了流场测速实验，讨论小翼羽的增升机制。最终，依据研究结果提出了新的微小型飞行器滚转控制方案。

1.   实验条件

1.1   风洞设备与实验模型

实验在北京航空航天大学流体力学研究所D1风洞进行，该风洞为三元开口实验段回流式低速风洞，实验段长1.45 m，截面呈椭圆形，喷口处尺寸为1.02 m × 0.76 m，收集处尺寸为1.07 m × 0.82 m。风洞由直流电机驱动，可无极调速，最大风速约为40 m/s。

实验模型由矩形机翼和小翼羽两部分组成（图1（a））。参考现有研究^[6,9]以及自然界中班头鸺鹠翅膀的长度（150～160 mm），矩形机翼展长b = 150 mm，弦长c = 100 mm，厚度h = 3 mm，机翼前缘为直径d_w = 3 mm的半圆，机翼后缘处设计有锥形头转接件和锥套，用于安装测力天平。为便于小翼羽安装，机翼背风面靠近前缘处设计有1.5 mm深的扇形凹槽，凹槽中设置了10个用于固定小翼羽的$\mathit{\Phi}$2 mm通孔。小翼羽的展长、弦长和厚度分别为22.5 mm、7.5 mm和1.0 mm，其翼根固定在机翼展向中间位置的前缘附近。小翼羽展向与机翼展向之间在俯视图上的夹角定义为小翼羽掠角θ（图1（b）），本文通过机翼凹槽中的定位孔实现θ在−40°～40°范围内间隔10°变化，θ为正值时定义为前掠、负值时定义为后掠。需要指出，当固定小翼羽的某个掠角后，采用胶带封住凹槽的剩余部分，降低凹槽对机翼背风面流动的影响。小翼羽与机翼背风面之间的夹角（偏转角）同样是一个重要的姿态参数，Linehan等^[6]采用类似的矩形平板机翼研究小翼羽的增升效果和增升机制，发现当小翼羽偏转角为25°时增升效果最好。基于此，本文在小翼羽偏转角为25°下对掠角的变化进行研究。坐标系原点O固定在机翼展向中间位置的前缘，x、y、z分别对应弦向、展向、垂向坐标系。测力实验过程中，来流速度为18 m/s，基于机翼弦长的雷诺数Re = 1.2×10⁵，机翼迎角α在0°～55°范围内间隔1°变化。将无小翼羽的机翼定义为干净机翼，选取典型工况开展粒子图像测速实验：（1）α = 29°下的干净机翼和装有θ = 0°小翼羽的机翼；（2）α = 32°下的干净机翼和装有θ = 0°、30°、40°小翼羽的机翼。

图  1  实验模型及小翼羽掠角示意图

Figure  1.  Sketch of experimental model and alula’s sweep angle

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1.2   风洞测力与粒子图像测速

采用六分量杆式应变天平测量实验模型的气动力系数，单次测力采样时间10 s，采样点数为20000。天平受力导致的应变片形变电信号通过低通滤波信号放大器放大后经A/D模数转换数据采集板转换为数字信号，采用自研Labview软件对输入计算机的数字信号进行采集和存储。

采用二维粒子图像测速（two-dimensional particle image velocimetry，2D-PIV）和体视粒子图像测速（stereo particle image velocimetry，SPIV）分别测量机翼背风面的近壁流场（图2（a））和垂直于机翼背风面典型截面附近的三维流场（图2（b）），所有测量均采用平均直径约为2 μm的甘油液滴作为示踪粒子。对于2D-PIV测量，通过Vlite−380双脉冲Nd: YAG激光器产生厚度约为1 mm的片光源照亮机翼背风面上方0.8 mm处平面内的示踪粒子，采用分辨率为2456 pixel × 2058 pixel的CCD相机从机翼上方记录粒子图像，测量视野固定为150 mm × 100 mm，采样频率固定为5 Hz。对于SPIV测量，通过上述激光器产生厚度约为3 mm的体光源照亮测量区域的示踪粒子，体光源厚度中心平面垂直于机翼背风面并且与机翼前缘距离固定为30 mm，采用两台分辨率为2456 pixel × 2058 pixel的CCD相机（搭配Nikon PC-E移轴镜头）按照图2（b）所示设置记录粒子图像，测量视野约为150 mm × 70 mm，采样频率固定为3 Hz。实验中采集的粒子图像通过多通道迭代光流算法^[17-18]（multi-pass iterative Lucas-Kanade algorithm, MILK）计算得到二维速度场，查询窗口大小为32 pixel × 32 pixel，重叠率为75%，采用Soloff方法^[19]由两个相机的二维速度场重构得到SPIV的3个速度分量。

图  2  PIV测量示意图

Figure  2.  Setup of PIV measurement

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2.   结果与讨论

2.1   小翼羽前掠角对机翼气动特性的影响

图3（a）给出了干净机翼和装有不同前掠角小翼羽的机翼在测量迎角范围内的升力系数C_L曲线，发现装有小翼羽的机翼在失速之后升力系数波动较缓，并且在迎角25°之后大于干净机翼，表明虽然装有小翼羽的机翼在失速时的升力系数和迎角均低于干净机翼，但是小翼羽能明显改善机翼的失速特性。从图3（b）放大图可以看出，小翼羽对机翼的增升效果整体上随前掠角增大先增大后减小，当前掠角为30°时增升效果最好，此时小翼羽发挥增升作用的机翼迎角范围最大、在迎角25°之后的升力系数最大。需要指出，机翼在迎角从0°向90°变化的过程中其气动外形逐渐由流线型变为钝体，在背风面弦向中点附近的压力和迎风面积逐渐增大的共同作用下^[20]，图3（a）中所有测量工况在迎角45°附近都存在升力系数的峰值，与Linehan等^[6]针对小翼羽影响下的机翼升力系数测量结果类似。

图  3  小翼羽前掠角对机翼升力系数的影响

Figure  3.  The effect of alula’s forward-swept angle on wing lift coefficient

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图4进一步给出小翼羽不同前掠角影响下的机翼升力系数增量ΔC_L和增升幅度，其中升力系数增量定义为装有小翼羽机翼的升力系数减去干净机翼的升力系数，增升幅度定义为升力系数增量与干净机翼升力系数的比值。图4表明，具有不同前掠角的小翼羽均在机翼迎角29°附近时有最大的升力系数增量和增升幅度；当机翼迎角小于29°时，小翼羽前掠角对升力系数增量和增升幅度无明显影响；当机翼迎角大于29°时，小翼羽进行适当前掠能显著提高升力系数增量和增升幅度，并增大升力系数增量和增升幅度归零时的机翼迎角，进而扩大小翼羽发挥增升作用的机翼迎角范围。

图  4  小翼羽前掠角对机翼升力系数增量与增升幅度的影响

Figure  4.  The effect of alula’s forward-swept angle on increase in lift coefficient and percentage of increase in lift coefficient

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干净机翼和装有不同前掠角小翼羽的机翼在测量迎角范围内的阻力系数曲线如图5所示。可见小翼羽在增升的同时也会引起机翼阻力系数增加，具体表现为装有小翼羽的机翼相比于干净机翼在25°迎角后阻力系数明显增加。图6进一步给出了干净机翼和装有不同前掠角小翼羽的机翼的升阻比，发现具有不同前掠角的小翼羽均会导致机翼的升阻比降低，但前掠角固定为10°时小翼羽对升阻比的降低幅度最小。

图  5  小翼羽前掠角对机翼阻力系数的影响

Figure  5.  Effect of alula’s forward-swept angle onwing drag coefficient

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图  6  小翼羽前掠角对机翼升阻比的影响

Figure  6.  Effect of alula’s forward-swept angle onwing lift-drag ratio

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综上所述，小翼羽能够在机翼失速后的特定迎角范围内显著提高机翼的升力系数，但也同时会导致机翼的阻力系数增加和升阻比降低。对小翼羽进行适当前掠能提高升力系数增量和增升幅度，并扩大小翼羽发挥增升作用的机翼迎角范围，在本实验研究范围内，该最优前掠角为30°；此外，对小翼羽进行适当前掠同样会降低小翼羽对机翼升阻比的负面影响，在本实验研究范围内，该最优前掠角为10°。

2.2   小翼羽后掠角对机翼气动特性的影响

在认识小翼羽前掠角对机翼气动特性影响的基础上，进一步讨论小翼羽后掠角对机翼气动特性的影响。图7给出了干净机翼和装有不同后掠角小翼羽的机翼升力系数随迎角变化曲线，发现装有后掠小翼羽的机翼在失速时的升力系数和迎角均低于干净机翼，该特性也与装有前掠小翼羽的机翼特性类似（图3）。然而，与前掠小翼羽相比，后掠小翼羽会使机翼失速后的升力系数增量和发挥增升作用的机翼迎角范围均降低，并且该效应随小翼羽后掠角的增大逐渐增强，当后掠角达到40°时，装有小翼羽的机翼和干净机翼的升力系数曲线已无明显差异。

图  7  小翼羽后掠角对机翼升力系数的影响

Figure  7.  Effect of alula’s backward-swept angle on wing lift coefficient

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图8为干净机翼和装有不同后掠角小翼羽的机翼在测量迎角范围内的阻力系数曲线，发现后掠小翼羽整体上仍会提高机翼的阻力系数。然而，当后掠角达到40°时，小翼羽影响下的机翼的阻力系数会明显降低，并且与干净机翼的阻力系数基本一致。

图  8  小翼羽后掠角对机翼阻力系数的影响

Figure  8.  Effect of alula’s backward-swept angle onwing drag coefficient

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综上所述，小翼羽后掠会降低小翼羽对机翼的增升效果，但也会降低小翼羽对机翼阻力系数的负面影响，这一系列效应随小翼羽后掠角增加会逐渐增强。当后掠角达到40°时，装有小翼羽的机翼和干净机翼在升力系数曲线和阻力系数曲线方面已无明显差异。需要指出，前掠小翼羽虽然能改善机翼的失速特性，但是其在机翼失速之前反而会导致机翼气动特性恶化，而后掠40°的小翼羽在机翼失速之前则不会导致机翼气动特性恶化。因此，在机翼失速之前采用小翼羽后掠、在机翼失速之后采用小翼羽前掠可实现较好地改善机翼气动特性的效果。Linehan等^[12]曾提出通过改变小翼羽在机翼上的展向位置构建飞行器两侧机翼的升力差，最终实现对飞行器大迎角下的滚转控制。结合2.1小节和本小节结果可知，当飞行器两侧机翼上均安装小翼羽时，通过控制两侧机翼上小翼羽的前掠角和后掠角亦可产生滚转力矩，实现对飞行器大迎角下的滚转控制。

2.3   增升机理研究

根据上述测力结果可知，装有θ = 0°小翼羽的机翼在29°迎角附近有最大的升力系数增量和增升幅度，因此针对迎角29°下的干净机翼和装有θ = 0°小翼羽的机翼绕流开展粒子图像测速实验，研究小翼羽的增升机制；当机翼迎角增大到32°时，装有前掠小翼羽的机翼和装有θ = 0°小翼羽的机翼的升力系数增量与增升幅度差异最大，并且此迎角下小翼羽的增升效果随前掠角增大变化不单调，因此针对迎角32°下的干净机翼和装有θ = 0°、30°、40°小翼羽的机翼绕流开展粒子图像测速实验，讨论小翼羽前掠角影响增升效果的流动机理。

图9展示了2D-PIV测量得到的迎角29°下干净机翼和装有θ = 0°小翼羽的机翼背风面速度云图和流线拓扑。干净机翼前缘附近存在流动分离（分离线近似位于图9（a）中红色虚线所示位置），机翼背风面的大部分区域均受大分离影响，最终导致机翼升力系数的降低。当机翼前缘装有θ = 0°小翼羽时，机翼背风面的A、B区域产生明显的高速区，显著降低了背风面大分离的影响区域（图9（b）），进而提高机翼升力系数。

图  9  机翼背风面速度云图和流线拓扑（α = 29°，白底黑框为小翼羽在机翼平面的投影区域）

Figure  9.  The velocity contours and streamlines over the suction side of the wing(α = 29°, the alula is marked with a black box)

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为进一步解释机翼背风面高速区的形成机制，图10给出了图9中两个典型工况的SPIV测量结果，图中的涡量Ω^*均采用机翼弦长和自由来流速度进行无量纲处理。图10（a）中干净机翼背风面流动由大分离主导，分离区内的展向流动导致前缘分离剪切层内的流向涡量相对翼展中心平面对称分布。当机翼前缘装有θ = 0°小翼羽时，机翼背风面右上方出现了一个强流向涡（图10（b））。结合图9（b）中的流线拓扑可知，流向涡主要由机翼前缘涡发展而来，其下洗作用可将高速来流注入机翼背风面近壁区，进而在再附线两侧分别形成高速区A和B，最终降低背风面流动分离的影响区域、提高机翼升力。此外，图10（b）中的流向涡紧贴机翼背风面，旋涡结构形成的低压区也会提高机翼升力。因此，小翼羽通过诱导产生机翼前缘涡的方式来抑制机翼背风面的流动分离并提供涡升力，最终提高机翼升力系数。

图  10  机翼背风面特定截面流向涡量云图与流线（α = 29°，黑色虚线框为小翼羽在拍摄平面的投影区域）

Figure  10.  The streamwise vorticity and streamlines in cross sections over the suction side of the wing (α = 29°, the alula is marked with a dashed black box)

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随着机翼迎角增大（α = 32°），θ = 0°小翼羽的增升效果减弱（图4）。为揭示其背后流动机理，图11给出了该迎角下干净机翼和装有θ = 0°小翼羽的机翼背风面速度云图和流线拓扑。与α = 29°工况类似，干净机翼背风面存在大尺度流动分离（图11（a））。安装θ = 0°小翼羽后，虽然机翼前缘涡演化形成的流向涡仍能通过下洗作用在机翼背风面产生高速流动（图11（b）），但该高速流动与图9（b）高速流动相比强度明显降低，表明此时流向涡对机翼背风面流动分离的抑制作用减弱，导致小翼羽的增升效果减弱。结合SPIV测量结果（图12（b））可知，当机翼迎角从29°增大至32°后，机翼背风面的流向涡不仅强度降低，并且与翼面之间的距离增大，导致流向涡的涡升力减弱，进一步降低小翼羽的增升效果。

图  11  机翼背风面速度云图和流线拓扑（α = 32°，白底黑框为小翼羽在机翼平面的投影区域）

Figure  11.  The velocity contours and streamlines over the suction side of the wing (α = 32°, the alula is marked with a black box)

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图  12  机翼背风面特定截面流向涡量云图与流线（α = 32°，黑色虚线框为小翼羽在拍摄平面的投影区域）

Figure  12.  The streamwise vorticity and streamlines in cross section over the suction side of the wing (α = 32°, the alula is marked with a dashed black box)

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图4测力结果表明小翼羽前掠角影响小翼羽的增升效果，并且在迎角32°下前掠小翼羽和θ = 0°小翼羽实现的升力系数增量与增升幅度差异最大，为研究小翼羽前掠角提升增升效果的流动机理，图13给出了迎角32°下装有θ = 30°小翼羽和θ = 40°小翼羽的机翼背风面速度云图和流线拓扑。对比图11（b）和图13（a）可知，当θ从0°增大到30°后，小翼羽在机翼背风面引起的高速流动显著增强。随着前掠角继续增大，小翼羽引起的机翼背风面高速流动强度降低（图13（b））。进一步对比图12（b）和图14（a）中的SPIV测量结果可知，当θ从0°增大到30°后，机翼背风面的流向涡强度显著增强，并且逐渐靠近翼面，最终导致流向涡引起的涡升力逐渐增强。随着前掠角继续增大（图14（b）），机翼背风面的流向涡强度降低，并且再次远离翼面，导致流向涡引起的涡升力降低。因此，适当前掠的小翼羽能增强机翼背风面的流向涡，一方面增强近壁高速流动的强度、抑制流动分离，另一方面增强机翼背风面的涡升力，最终增大机翼的升力系数、提升小翼羽的增升效果。

图  13  机翼背风面速度云图和流线拓扑（α = 32°，白底黑框为小翼羽在机翼平面的投影区域）

Figure  13.  The velocity contours and streamlines over the suction side of the wing (α = 32°, the alula is marked with a black box)

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图  14  机翼背风面特定截面流向涡量云图与流线（α = 32°，黑色虚线框为小翼羽在拍摄平面的投影区域）

Figure  14.  The streamwise vorticity and streamlines in cross sections over the suction side of the wing (α = 32°, the alula is marked with a dashed black box)

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综上所述，小翼羽产生的前缘涡在提高机翼升力方面扮演重要角色。由于小翼羽安装在机翼前缘，在大迎角下机翼前缘对小翼羽存在一定遮挡，可能会影响小翼羽前缘涡的产生与发展，限制小翼羽发挥效果。此时，对小翼羽进行适当前掠，可降低机翼前缘对小翼羽的遮挡，增强小翼羽前缘涡，提高机翼升力。当小翼羽后掠时，机翼前缘对后掠小翼羽的遮挡更强，对小翼羽发挥增升效果的抑制作用也更强。

3.   结　论

本文结合风洞测力和粒子图像测速实验研究了小翼羽掠角对机翼增升效果的影响，并揭示了小翼羽增升的流动机理，主要结论如下：

1） 0°掠角的小翼羽能提高机翼失速后的升力系数，改善机翼失速特性。这是由于小翼羽可诱导产生机翼前缘涡，抑制机翼背风面的流动分离并提供涡升力，从而提高机翼失速后的升力系数。

2） 小翼羽适当前掠，可以增强机翼前缘涡并降低前缘涡与机翼背风面之间的距离，提升小翼羽对机翼背风面流动分离的抑制效果和前缘涡提供的涡升力，因此适当前掠的小翼羽对机翼的增升效果更好。

3） 在机翼失速前通过将小翼羽后掠降低小翼羽对机翼气动特性的负面影响，在机翼失速之后可将小翼羽前掠以增强小翼羽对机翼气动特性的改善效果。此外，当飞行器两侧机翼上均安装小翼羽时，通过改变两侧小翼羽掠角构建两侧机翼之间的升力差，可实现对飞行器大迎角下的滚转控制。该结论可为小翼羽的应用提供参考。

需要指出，在应用本文结论对飞行器进行优化设计和控制时，需要针对特定飞行器机翼尺寸、翼型等进行进一步的参数优化。